ધારો કે 2 sin^2 x + 3 sin x - 2 0 અને x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$. અવયવ પાડતા,$(2 \sin x - 1)(\sin x + 2) > 0$ મળે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $\sin x + 2 > 0$ હોવાથી,$2 \

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{\pi}{6}, 2)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$. અવયવ પાડતા,$(2 \sin x - 1)(\sin x + 2) > 0$ મળે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $\sin x + 2 > 0$ હોવાથી,$2 \sin x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\sin x > \frac{1}{2}$. આથી $x \in (\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6})$. વળી,$x^2 - x - 2 અવયવ પાડતા $(x - 2)(x + 1) છેદગણ શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{\pi}{6} \approx 0.52$ અને $\frac{5 \pi}{6} \approx 2.61$. $2 < \frac{5 \pi}{6}$ હોવાથી,$(\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6})$ અને $(-1, 2)$ નો છેદગણ $(\frac{\pi}{6}, 2)$ છે.

ધારો કે $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે? જો $a \equiv b \pmod{m}$ અને $x$ એ પૂર્ણાંક હોય,તો

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ કોઈપણ ચાર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $a^{n} + b^{n} = c^{n} + d^{n}$ સાચું છે જો:

$x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module