જો x = frac{1}{2} left( sqrt{3} + frac{1}{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$.પ્રથમ, $x^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = \frac{1}{4} \left( 3 + \frac{1}{3} + 2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$.પ્રથમ, $x^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = \frac{1}{4} \left( 3 + \frac{1}{3} + 2 \right) = \frac{1}{4} \left( \frac{9+1+6}{3} \right) = \frac{1}{4} \left( \frac{16}{3} \right) = \frac{4}{3}$.હવે, $x^2 - 1$ ની ગણતરી કરો:$x^2 - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$.તેથી, $\sqrt{x^2 - 1} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.આ કિંમતોને $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ પદમાં મૂકતા:$= \frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right) - \frac{1}{\sqrt{3}}}$$= \frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}}}$$= \frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2\sqrt{3}}}$$= \frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{3 - 1}{2\sqrt{3}}} = \frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{2\sqrt{3}}} = \frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 1$.

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ એ એક વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) છે:

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના અસંમેય બીજ હોય,તો સમીકરણ $(\alpha+\beta) x^2+2 \alpha \beta x-\alpha \beta=0$ ના બીજ શોધો.

જો $f(x)=2x^2+\alpha x+8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત અને $g(x)=-3x^2-4x+\alpha^2$ ની મહત્તમ કિંમત સમાન હોય, તો $\alpha^2=$

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $\Delta ABC$ નો ખૂણો $A$ એ $5 \cos A + 3 = 0$ નું સમાધાન કરતો હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $9x^2 + 27x + 20 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module