यदि $x = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ और $xy = 4$ है,तो $x^4 + y^4 =$ क्या होगा?

समीकरण $(x+1)^4+(x+3)^4=8$ के वास्तविक मूलों का गुणनफल है

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हों,तो $r = ......$

मान लीजिए $a \neq 0$ और $p(x)$ एक बहुपद है जिसकी घात $2$ से अधिक है। यदि $p(x)$ को क्रमशः $x+a$ और $x-a$ से विभाजित करने पर शेषफल $a$ और $-a$ प्राप्त होते हैं,तो $p(x)$ को $x^2-a^2$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा:

मान लीजिए $a, b$ और $c$ तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि उनमें से किन्हीं दो का योग तीसरी से बड़ा है। $\lambda$ के सभी मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ के मूल वास्तविक हों।

यदि समीकरण $4x^3 + 16x^2 - 9x - 36 = 0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो मूल क्या हैं?