જો $x = 3 + i$ હોય,તો $x^3 - 3x^2 - 8x + 15 = $

ધારો કે $\omega_1=(8+i) \sin \theta+(7+4 i) \cos \theta$ અને $\omega_2=(1+8 i ) \sin \theta+(4+7 i ) \cos \theta$ નો ગુણાકાર $\alpha+ i \beta$ છે,જ્યાં $i =\sqrt{-1}$. ધારો કે $p$ અને $q$ એ $\alpha+\beta$ ની અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો છે,તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}} = $

$\left(\cos \frac{\pi}{2}+i \sin \frac{\pi}{2}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{4}+i \sin \frac{\pi}{4}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}\right) \times \ldots \infty =$

જો $z=x+iy$ અને $z^{1/3}=p+iq$ હોય,જ્યાં $x, y, p, q \in R$ અને $i=\sqrt{-1}$,તો $\left(\frac{x}{p}+\frac{y}{q}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય, તો $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.