જો z ne 0 એક સંકર સંખ્યા હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.આપેલ છે કે $	ext{Re}(z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.આપેલ છે કે $	ext{Re}(z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.$z^2$ ના સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $z^2 = -y^2 + i(0) = -y^2$ મળે છે.આમ,$	ext{Im}(z^2) = 0$.તેથી,$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$ સાચું છે.

જો $z \ne 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો

Similar Questions

જે સમીકરણના ઉકેલો એ $\bar{z}=i z^2$ સમીકરણના શૂન્યતર ઉકેલો હોય તે સમીકરણ કયું છે?

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\frac{e^{xi} + e^{-xi}}{2} = $

જો $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ એવા સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_{1}|=|z_{2}|=|z_{3}|=|\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+\frac{1}{z_{3}}|=1$ થાય, તો $|z_{1}+z_{2}+z_{3}|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module