यदि x, y in R और (x + iy)(3 + 2i) = 1 + i है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$। $x + iy = \frac{1 + i}{3 + 2i}$। सरल करने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(3 - 2i)$ से गुणा करें: $x +

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{13}, \frac{1}{13} \right)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$। $x + iy = \frac{1 + i}{3 + 2i}$। सरल करने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(3 - 2i)$ से गुणा करें: $x + iy = \frac{(1 + i)(3 - 2i)}{(3 + 2i)(3 - 2i)} = \frac{3 - 2i + 3i - 2i^2}{3^2 + 2^2}$। चूंकि $i^2 = -1$,हमें प्राप्त होता है: $x + iy = \frac{3 + i - 2(-1)}{9 + 4} = \frac{3 + i + 2}{13} = \frac{5 + i}{13} = \frac{5}{13} + i\frac{1}{13}$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$x = \frac{5}{13}$ और $y = \frac{1}{13}$ प्राप्त होता है। अतः,$(x, y) = \left( \frac{5}{13}, \frac{1}{13} \right)$।

यदि $x, y \in R$ और $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ है,तो $(x, y)$ है

Similar Questions

योग $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $i = \sqrt { - 1} $ है।

यदि $\frac{5(-8 + 6i)}{(1 + i)^2} = a + ib$ है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $ix^2 - 2(i + 1)x + (2 - i) = 0$ का एक मूल $2 - i$ है,तो दूसरा मूल क्या होगा?

आर्गंड समतल में,$\frac{1+2i}{1-i}$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module