જો z = 3 + 5i હોય,તો z^3 + bar{z} + 198 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = 3 + 5i$,તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z} = 3 - 5i$ થાય. પ્રથમ,$z^3$ ની ગણતરી કરો: $z^3 = (3 + 5i)^3 = 3^3 + (5i)^3 + 3(3)(5i)(3 + 5i

Vedclass · Accepted Answer

$3 + 5i$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = 3 + 5i$,તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z} = 3 - 5i$ થાય. પ્રથમ,$z^3$ ની ગણતરી કરો: $z^3 = (3 + 5i)^3 = 3^3 + (5i)^3 + 3(3)(5i)(3 + 5i)$ $z^3 = 27 + 125i^3 + 45i(3 + 5i)$ $z^3 = 27 - 125i + 135i + 225i^2$ $i^2 = -1$ હોવાથી,$z^3 = 27 + 10i - 225 = -198 + 10i$. હવે,પદાવલિમાં કિંમત મૂકતા: $z^3 + \bar{z} + 198 = (-198 + 10i) + (3 - 5i) + 198$ $= (-198 + 198) + (10i - 5i) + 3$ $= 3 + 5i$.

જો $z = 3 + 5i$ હોય,તો $z^3 + \bar{z} + 198 = $

Similar Questions

જો બિંદુ $z=(1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \geqslant 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module