જો frac{pi}{2} leq x leq frac{3 pi}{4} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\cos \alpha = \frac{12}{13}$ અને $\sin \alpha = \frac{5}{13}$. તેથી $	an \alpha = \frac{5}{12}$,એટલે કે $\alpha = 	an ^{-1} \frac{5}{12

Vedclass · Accepted Answer

$x-	an ^{-1} \frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\cos \alpha = \frac{12}{13}$ અને $\sin \alpha = \frac{5}{13}$. તેથી $	an \alpha = \frac{5}{12}$,એટલે કે $\alpha = 	an ^{-1} \frac{5}{12}$.આપેલ પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha)$ છે.નિત્યસમ $\cos(x - \alpha) = \cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos(x - \alpha))$ બને છે.અહીં $\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ અને $\alpha = 	an ^{-1} \frac{5}{12} \approx 22.6^\circ$ હોવાથી,$x - \alpha \in [\frac{\pi}{2} - \alpha, \frac{3 \pi}{4} - \alpha]$ મળે.જેથી $0 \leq x - \alpha \leq \pi$ હોવાથી,પદાવલિનું સાદું રૂપ $x - \alpha$ થાય.$\alpha$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $x - 	an ^{-1} \frac{5}{12}$ મળે છે.

જો $\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ હોય, તો $x^{9}+y^{9}+z^{9}-\frac{1}{x^{9} y^{9} z^{9}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $S_{k} = \sum_{r=1}^{k} \tan^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2r+1} + 3^{2r+1}}\right)$. તો $\lim_{k \rightarrow \infty} S_{k}$ ની કિંમત શોધો.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

સમીકરણ $\tan^{-1}(1 + x) + \tan^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module