यदि sin x+sin ^2 x=1,जहाँ x inleft(0, frac{pi | vedclass

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Question

(C) दिया है $\sin x+\sin ^2 x=1$,अतः $\sin x=1-\sin ^2 x=\cos ^2 x$ है।चूँकि $\sin x=\cos ^2 x$,इसलिए $	an x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos ^2

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$2$

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(C) दिया है $\sin x+\sin ^2 x=1$,अतः $\sin x=1-\sin ^2 x=\cos ^2 x$ है।चूँकि $\sin x=\cos ^2 x$,इसलिए $	an x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos ^2 x}{\cos x} = \cos x$ होगा।इस मान को व्यंजक में रखने पर:$= 2\cos ^{12} x + 6\cos ^{10} x + 6\cos ^8 x + 2\cos ^6 x$$= 2(\cos ^{12} x + 3\cos ^{10} x + 3\cos ^8 x + \cos ^6 x)$$= 2(\cos ^4 x + \cos ^2 x)^3$चूँकि $\cos ^4 x + \cos ^2 x = \sin ^2 x + \sin x = 1$,अतः उत्तर $2(1)^3 = 2$ होगा।

यदि $\sin x+\sin ^2 x=1$,जहाँ $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,तो $(\cos ^{12} x+\tan ^{12} x)+3(\cos ^{10} x+\tan ^{10} x+\cos ^8 x+\tan ^8 x)+(\cos ^6 x+\tan ^6 x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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माना $S = \{ \theta \in [0, 4\pi] : \tan^2 \theta \neq 1 \}$ और $S = \{ a \in \mathbb{Z} : 2(\cos^8 \theta - \sin^8 \theta) \sec 2\theta = a^2, \theta \in S \}$ है। तो $n(S)$ है:

यदि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha}} + \sqrt{\frac{1 + \cos \alpha}{1 - \cos \alpha}} = $

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