જો alpha x+beta y=109 એ ઉપવલય frac{x^2}{9}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ છે,જ્યાં $T = \frac{xx_1}{a^2}+\frac{yy_1}{b^2

Vedclass · Accepted Answer

$58$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ છે,જ્યાં $T = \frac{xx_1}{a^2}+\frac{yy_1}{b^2}$ અને $S_1 = \frac{x_1^2}{a^2}+\frac{y_1^2}{b^2}$.અહીં $\frac{x(5/2)}{9}+\frac{y(1/2)}{4} = \frac{(5/2)^2}{9}+\frac{(1/2)^2}{4}$$\Rightarrow \frac{5x}{18}+\frac{y}{8} = \frac{25}{36}+\frac{1}{16} = \frac{100+9}{144} = \frac{109}{144}$$144$ વડે ગુણતા:$8(5x) + 18(y) = 109$$40x + 18y = 109$સરખાવતા,$\alpha = 40$ અને $\beta = 18$.તેથી,$\alpha + \beta = 40 + 18 = 58$.

જો $\alpha x+\beta y=109$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું સમીકરણ હોય,જેનું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{5}{2}, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો $a^2-b^2$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો સુરેખા $y = 4x + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c = \dots$

જેના માટે રેખા $2x - \frac{8}{3}\lambda y = -3$ એ શાંકવ $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $(\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ અને $(-\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x}{a} \cos \theta+\frac{y}{b} \sin \theta=1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $b^{2}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module