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Question

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \ \omega & x+\omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} igh

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$x = 0$

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(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \ \omega & x+\omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} ight| = 0$ संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ लागू करने पर,पहली पंक्ति के तत्वों का योग $(x+1+\omega+\omega^2) = (x+0) = x$ प्राप्त होता है। अतः,हमें प्राप्त होता है: $x \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ \omega & x+\omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} ight| = 0$ इससे पता चलता है कि $x = 0$ एक मूल है।

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} \right| = 0$ का एक मूल क्या है?

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