यदि left|begin{array}{lll}3 & 5 & x 7 & x & | vedclass

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Question

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{lll}3 & 5 & x \ 7 & x & 7 \ x & 5 & 3\end{array}ight|=0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:

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$3, 7$

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(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{lll}3 & 5 & x \ 7 & x & 7 \ x & 5 & 3\end{array}ight|=0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $3(3x - 35) - 5(21 - 7x) + x(35 - x^2) = 0$ $9x - 105 - 105 + 35x + 35x - x^3 = 0$ $-x^3 + 79x - 210 = 0$ $x^3 - 79x + 210 = 0$ चूंकि $x = -10$ एक मूल है, इसलिए $(x + 10)$ एक गुणनखंड है। बहुपद विभाजन करने पर: $(x + 10)(x^2 - 10x + 21) = 0$ $(x + 10)(x - 3)(x - 7) = 0$ अतः मूल $x = -10, 3, 7$ हैं। इस प्रकार, अन्य मूल $3$ और $7$ हैं।

यदि $\left|\begin{array}{lll}3 & 5 & x \\ 7 & x & 7 \\ x & 5 & 3\end{array}\right|=0$ के मूलों में से एक मूल $-10$ है, तो अन्य मूल क्या हैं?

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