यदि x एक धनात्मक पूर्णांक है,तो Delta = left| | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} ight|$.

Vedclass · Accepted Answer

$2(x!)(x+1)!(x+2)!$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} ight|$.$C_1$ से $x!$,$C_2$ से $(x+1)!$,और $C_3$ से $(x+2)!$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = x!(x+1)!(x+2)! \left| \begin{array}{ccc} 1 & (x+1) & (x+2)(x+1) \ 1 & (x+2) & (x+3)(x+2) \ 1 & (x+3) & (x+4)(x+3) \end{array} ight|$.$R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_2$ संक्रिया लगाने पर:$\Delta = x!(x+1)!(x+2)! \left| \begin{array}{ccc} 1 & x+1 & (x+2)(x+1) \ 0 & 1 & 2(x+2) \ 0 & 1 & 2(x+3) \end{array} ight|$.$C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = x!(x+1)!(x+2)! [1 \cdot (2(x+3) - 2(x+2))]$$= x!(x+1)!(x+2)! [2x + 6 - 2x - 4]$$= x!(x+1)!(x+2)! [2]$$= 2(x!)(x+1)!(x+2)!$.

यदि $x$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \\ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \\ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \begin{vmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{vmatrix}$ है, तो $f(100)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array} \right| = $

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & a & 2 \\ 1 & 2 & 5 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ व्युत्क्रमणीय नहीं है,यदि $a$ का मान है:

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