यदि D = left|begin{array}{ccc}1 & -cos theta | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,हम सारणिक $D$ का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं:$D = 1(1 - (-\cos^2 	heta)) - (-\cos 	heta)(\cos 	heta - (- \cos 	heta)) - 1

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(C) सबसे पहले,हम सारणिक $D$ का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं:$D = 1(1 - (-\cos^2 	heta)) - (-\cos 	heta)(\cos 	heta - (- \cos 	heta)) - 1(\cos^2 	heta - 1)$$D = 1(1 + \cos^2 	heta) + \cos 	heta(2 \cos 	heta) - (\cos^2 	heta - 1)$$D = 1 + \cos^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \cos^2 	heta + 1$$D = 2 + 2 \cos^2 	heta$चूंकि $\cos 	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\cos^2 	heta$ का परिसर $[0, 1]$ है।अतः,$D = 2 + 2 \cos^2 	heta$ का परिसर $[2 + 2(0), 2 + 2(1)] = [2, 4]$ है।इस प्रकार,अधिकतम मान $p = 4$ और न्यूनतम मान $q = 2$ है।अंत में,हम $2p + 3q = 2(4) + 3(2) = 8 + 6 = 14$ की गणना करते हैं।

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