જો x = a + b,y = aomega + bomega^2,અને z = ao | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$.

Vedclass · Accepted Answer

$3(a^3 + b^3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$. ઘનનું વિસ્તરણ કરતા: $x^3 = (a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$ $y^3 = (a\omega + b\omega^2)^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b\omega + 3ab^2\omega^2$ $z^3 = (a\omega^2 + b\omega)^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b\omega^2 + 3ab^2\omega$ સરવાળો કરતા: $x^3 + y^3 + z^3 = 3(a^3 + b^3) + 3a^2b(1 + \omega + \omega^2) + 3ab^2(1 + \omega^2 + \omega)$ $1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$a^2b$ અને $ab^2$ વાળા પદો શૂન્ય થઈ જશે. તેથી,$x^3 + y^3 + z^3 = 3(a^3 + b^3)$.

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

જો $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$, તો $(z^{201} - i)^{8}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = a, y = b\omega, z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = $

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના કેટલા સંકર બીજ છે જેના કોણાંક પ્રથમ ચરણમાં આવેલા છે?

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{4^n} \right) + i \sin \left( \frac{\pi }{4^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module