જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો n ના ધન પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n = \omega^{1 + 2 + 3 + \cdots + n} = \omega^{n(n + 1)/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n =

Vedclass · Accepted Answer

$B$ અને $C$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n = \omega^{1 + 2 + 3 + \cdots + n} = \omega^{n(n + 1)/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 1$ માટે,ગુણાકાર $\omega^1 = \omega$ છે.$n = 2$ માટે,ગુણાકાર $\omega^{2(3)/2} = \omega^3 = 1$ છે.$n = 3$ માટે,ગુણાકાર $\omega^{3(4)/2} = \omega^6 = 1$ છે.$n = 4$ માટે,ગુણાકાર $\omega^{4(5)/2} = \omega^{10} = \omega^1 = \omega$ છે.કારણ કે $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$,તેથી $-\frac{1 - i\sqrt{3}}{2} = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} = \omega$. આમ,ગુણાકારના મૂલ્યો $1$ અને $\omega$ મળે છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $n$ ના ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય માટે,ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n$ શું થશે?

Similar Questions

જો $x = a, y = b\omega, z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = $

$(-64 i)^{5 / 6}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$(1-i)^{\frac{2}{5}}$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module