જો omega ( neq 1) એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને (1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 = A + B\omega$

Vedclass · Accepted Answer

$1, 1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 = A + B\omega$$(-\omega^2)^7 = A + B\omega$$-\omega^{14} = A + B\omega$કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{14} = (\omega^3)^4 \cdot \omega^2 = 1^4 \cdot \omega^2 = \omega^2$.તેથી,$-\omega^2 = A + B\omega$.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\omega^2 = -1 - \omega$ મળે છે.તેથી,$-(-1 - \omega) = A + B\omega$.$1 + \omega = A + B\omega$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $A = 1$ અને $B = 1$ મળે છે.

જો $\omega ( \neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega )^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ અનુક્રમે કઈ સંખ્યાઓ છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-4x+8=0$ ના બીજ હોય,તો કોઈપણ $n \in N$ માટે,$\alpha^{2n}+\beta^{2n}$ બરાબર શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,$n \in \mathbb{N}$ અને $n > 2$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી $1+\omega$ એ $x^n-x=0$ નું બીજ હોય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-x+1=0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{2013}+\beta^{2013}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0 - C_2 + C_4 - C_6 + .....$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module