જો a_m એ A.P. નું m^{th} પદ દર્શાવતું હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$m^{th}$ પદ $a_m = A + (m - 1)D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(m+k)^{th}$ પદ $a_{m+k} = A +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$m^{th}$ પદ $a_m = A + (m - 1)D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(m+k)^{th}$ પદ $a_{m+k} = A + (m + k - 1)D$ છે.$(m-k)^{th}$ પદ $a_{m-k} = A + (m - k - 1)D$ છે.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$a_{m+k} + a_{m-k} = [A + (m + k - 1)D] + [A + (m - k - 1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (m + k - 1 + m - k - 1)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (2m - 2)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2[A + (m - 1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2a_m$તેથી,$a_m = \frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$.

જો $a_m$ એ $A.P.$ નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

Similar Questions

ધારો કે $T_r$ એ $r = 1, 2, 3, \dots$ માટે $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ ધન પૂર્ણાંકો $m, n$ માટે $T_m = \frac{1}{n}$ અને $T_n = \frac{1}{m}$ હોય,તો $T_{mn}$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણી $\log _{9^{1 / 2}} x + \log _{9^{1 / 3}} x + \log _{9^{1 / 4}} x + \dots$ જ્યાં $x > 0$ ના પ્રથમ $21$ પદોનો સરવાળો $504$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + \dots + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા બરાબર હોય,તો $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module