यदि A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + dots inft | vedclass

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Question

(B) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $A = 1 + [r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \

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$\left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$

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(B) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $A = 1 + [r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty]$अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r_{ratio}}$ होता है,जहाँ $|r_{ratio}| समीकरण में मान रखने पर:$A = 1 + \frac{r^z}{1 - r^z}$व्यंजक को सरल करने पर:$A = \frac{1 - r^z + r^z}{1 - r^z}$$A = \frac{1}{1 - r^z}$$r^z$ के लिए हल करने पर:$1 - r^z = \frac{1}{A}$$r^z = 1 - \frac{1}{A}$$r^z = \frac{A - 1}{A}$दोनों पक्षों का $z$-वाँ मूल लेने पर:$r = \left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$

यदि $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$ है,तो $r$ का मान क्या होगा?

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