यदि a^2, b^2, c^2 समांतर श्रेणी (A.P.) में है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $a^2, b^2, c^2$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।प्रत्येक पद में $(ab + bc + ca)$ जोड़ने पर:$a^2 + ab + bc + ca, b^2 + ab + bc + ca,

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a^2, b^2, c^2$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।प्रत्येक पद में $(ab + bc + ca)$ जोड़ने पर:$a^2 + ab + bc + ca, b^2 + ab + bc + ca, c^2 + ab + bc + ca$ समांतर श्रेणी में होंगे।पदों का गुणनखंड करने पर:$a(a + b) + c(a + b), b(b + a) + c(b + a), c(c + b) + a(c + b)$ समांतर श्रेणी में होंगे।यह सरल होकर प्राप्त होता है:$(a + b)(a + c), (b + a)(b + c), (c + a)(c + b)$ समांतर श्रेणी में होंगे।प्रत्येक पद को $(a + b)(b + c)(c + a)$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ समांतर श्रेणी में होंगे।अतः,$(b + c)^{-1}, (c + a)^{-1}, (a + b)^{-1}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

यदि $a^2, b^2, c^2$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $(b + c)^{-1}, (c + a)^{-1}$ और $(a + b)^{-1}$ किसमें होंगे?

Similar Questions

यदि एक समांतर श्रेणी के $p$-वें,$q$-वें और $r$-वें पद क्रमशः $1/a, 1/b$ और $1/c$ हैं,तो $ab(p - q) + bc(q - r) + ca(r - p) = \dots$

यदि $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $3^a, 3^b, 3^c$ किसमें होंगे?

यदि श्रेणी $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग $435\sqrt{3}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक शून्येतर $A.P.$ का $19^{th}$ पद शून्य है,तो इसके ($49^{th}$ पद) : ($29^{th}$ पद) का अनुपात क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module