यदि a, b, c समांतर श्रेणी (A.P.) में हैं और a | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,अतः $2b = a + c$. साथ ही,$a, c - b, b - a$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $(c - b)^2 = a(b - a)$. मा

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$1:2:3$

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(C) दिया गया है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,अतः $2b = a + c$. साथ ही,$a, c - b, b - a$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $(c - b)^2 = a(b - a)$. माना $a = x - d, b = x, c = x + d$. तब $c - b = d$ और $b - a = d$. $G.P.$ की शर्त के अनुसार $d^2 = (x - d)(d)$. चूंकि $a 
e b 
e c$,इसलिए $d 
e 0$,जिससे $d = x - d$,अर्थात $x = 2d$. अतः $a = d, b = 2d, c = 3d$. इसलिए,$a:b:c = 1:2:3$.

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $a, c - b, b - a$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं $(a \ne b \ne c)$,तो $a:b:c$ का मान क्या है?

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