જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં હોય $(a \ne b \ne c)$,તો $a:b:c$ શું થાય?

જો બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યક અનુક્રમે $A, G$ અને $H$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો $a, b$ અને $\frac{1}{18}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,જ્યારે $\frac{1}{a}, 10$ અને $\frac{1}{b}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $16a + 12b$ ની કિંમત $.........$ થાય.

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $2(y - a)$ એ $y - x$ અને $y - z$ વચ્ચેનો $H.M.$ હોય,તો $x - a, y - a, z - a$ શેમાં છે?