જો a, b, c એ H.P. માં હોય,તો તમામ n in N (n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{2ac}{a+c}$.પાવર મીન અસમાનતા મુજબ,$n > 1$ અને $a 
eq c$ માટે,$\frac{a^n + c^n}{2} > \left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a^n + c^n > 2b^n$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{2ac}{a+c}$.પાવર મીન અસમાનતા મુજબ,$n > 1$ અને $a 
eq c$ માટે,$\frac{a^n + c^n}{2} > \left(\frac{a+c}{2}ight)^n$ થાય.$A.M. > H.M.$ હોવાથી,$\frac{a+c}{2} > b$ થાય.બંને બાજુ $n$ ઘાત લેતા $(n > 1)$,આપણને $\left(\frac{a+c}{2}ight)^n > b^n$ મળે.આ અસમાનતાઓને જોડતા,$\frac{a^n + c^n}{2} > \left(\frac{a+c}{2}ight)^n > b^n$ મળે.તેથી,$a^n + c^n > 2b^n$.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તમામ $n \in N$ $(n > 1)$ માટે સાચું વિધાન કયું છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ નું $5^{th}$ મું પદ $1/45$ હોય અને $11^{th}$ મું પદ $1/69$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ મું પદ શું થાય?

પાંચ સંખ્યાઓ $HP$ માં છે. મધ્યમ પદ $1$ છે અને બીજા તથા ચોથા પદનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તો, પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો સ્વરિત મધ્યક $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module