જો સ્વરિત શ્રેણી (H.P.) નું 5^{th} મું પદ 1/4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં,પદો એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના વ્યસ્ત હોય છે.ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$H.P.$ નું $5^{t

Vedclass · Accepted Answer

$1/89$

Vedclass · Answer

(A) સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં,પદો એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના વ્યસ્ત હોય છે.ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$H.P.$ નું $5^{th}$ મું પદ $1/45$ છે,તેથી $A.P.$ નું $5^{th}$ મું પદ $a + 4d = 45 \dots (i)$ થાય.$H.P.$ નું $11^{th}$ મું પદ $1/69$ છે,તેથી $A.P.$ નું $11^{th}$ મું પદ $a + 10d = 69 \dots (ii)$ થાય.$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 10d) - (a + 4d) = 69 - 45$$6d = 24 \implies d = 4$.$d = 4$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$a + 4(4) = 45 \implies a + 16 = 45 \implies a = 29$.$A.P.$ નું $16^{th}$ મું પદ $a + 15d = 29 + 15(4) = 29 + 60 = 89$ થાય.તેથી,$H.P.$ નું $16^{th}$ મું પદ $1/89$ થાય.

જો સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ નું $5^{th}$ મું પદ $1/45$ હોય અને $11^{th}$ મું પદ $1/69$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ મું પદ શું થાય?

Similar Questions

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો સમીકરણ $16x^3 - 44x^2 + 36x - 9 = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું સૌથી મોટું બીજ કયું છે?

જો $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ એ શેમાં હશે?

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module