જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $10^{ax + 10}, 10^{bx + 10}, 10^{cx + 10}$ એ શેમાં હશે?

બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે સંખ્યાઓનો તફાવત $48$ છે અને તેમના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકનો તફાવત $18$ છે. તો તે બે સંખ્યાઓ પૈકીની મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $|a|, |b|, |c| < 1$ હોય,અને $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$,$y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$,$z = 1 + c + c^2 + \dots \infty$ હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

એક $A.P.$ અને $G.P.$ ધન પદો સાથે આપેલ છે, જ્યાં બંને શ્રેણીના પ્રથમ અને દ્વિતીય પદો સમાન છે. જો $a_n$ અને $b_n$ એ અનુક્રમે $A.P.$ અને $G.P.$ ના $n$-માં પદો હોય, તો: