यदि $a^x = b^y = c^z$ और $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो $x, y, z$ किसमें हैं?

यदि $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य हैं और $7^{th}$ और $(n - 1)^{th}$ हरात्मक माध्य का अनुपात $9:5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p, q, r$ हरात्मक श्रेणी में हैं और $p$ तथा $r$ भिन्न हैं और समान चिह्न के हैं,तो समीकरण $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ $H.P.$ में हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि $x_1, x_3$ समीकरण $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ के मूल हैं और $x_2, x_4$ समीकरण $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ के मूल हैं,इस प्रकार कि $x_1, x_2, x_3, x_4$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $\frac{B+A}{B-A} = $

यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H$ है,तो $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $