જો a, b, c ત્રણ અસમાન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$,જેનો અર્થ છે કે $c - b = b - a$. આપેલ છે કે $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$,જેનો અર્થ છે કે $c - b = b - a$. આપેલ છે કે $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2 = (b - a)a$. $c - b = b - a$ ને $G.P.$ ની શરતમાં મૂકતા,આપણને $(b - a)^2 = (b - a)a$ મળે છે. $a, b, c$ અસમાન હોવાથી,$b - a 
eq 0$,તેથી $(b - a)$ વડે ભાગતા $b - a = a$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $b = 2a$. $b = 2a$ ને $2b = a + c$ માં મૂકતા,આપણને $2(2a) = a + c$ મળે છે,તેથી $4a = a + c$,જે $c = 3a$ આપે છે. આમ,$a : b : c = a : 2a : 3a = 1 : 2 : 3$.

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમાન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તો $a : b : c$ શું થાય?

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ થાય,તો તેમનો સરવાળો:

જો $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો $A.M.$ હોય,તો $n=$

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AM's$,$GM's$ અને $HM's$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x \neq 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module