બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $a^2(b + c), b^2(c + a), c^2(a + b)$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે છે અને આ સંખ્યાઓના વર્ગો તે જ ક્રમમાં લેતા $G.P.$ બનાવે છે. તો $G.P.$ ના તમામ શક્ય સામાન્ય ગુણોત્તરની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $G$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર મધ્યક છે,અને $M$ એ $\frac{1}{a}$ અને $\frac{1}{b}$ નો સમાંતર મધ્યક છે. જો $\frac{1}{M} : G$ એ $4:5$ હોય,તો $a:b$ શું હોઈ શકે?

જો સમાંતર શ્રેણીના $p, q$ અને $r$ માં પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોને સમાન હોય અને આ પદો અનુક્રમે $x, y, z$ હોય,તો $x^{y - z} \cdot y^{z - x} \cdot z^{x - y} = \dots$