જો {A_1}, {A_2}; {G_1}, {G_2} અને {H_1}, {H_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.$a, {A_1}, {A_2}, b$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,${A_1} + {A_2} = a + b$ ......$(i)$$a, {G_1}, {G_2}, b$ એ $G.P.$ માં હો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{H_1} + {H_2}}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.$a, {A_1}, {A_2}, b$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,${A_1} + {A_2} = a + b$ ......$(i)$$a, {G_1}, {G_2}, b$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,${G_1}{G_2} = ab$ ......$(ii)$$a, {H_1}, {H_2}, b$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,$\frac{1}{{{H_1}}} + \frac{1}{{{H_2}}} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{ab}$.$(i)$ અને $(ii)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{H_1}{H_2}}} = \frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{G_1}{G_2}}}$.તેથી,$\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} = \frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{H_1} + {H_2}}}$.

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AM's$,$GM's$ અને $HM's$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $A$ અને $G$ બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે $A.M.$ અને $G.M.$ હોય,તો સાબિત કરો કે તે સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{(A + G)(A - G)}$ છે.

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module