यदि a, b, c in Q है,तो समीकरण (b + c - 2a)x^2 | vedclass

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Question

(A) माना कि दिया गया द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ है,जहाँ $A = b + c - 2a$,$B = c + a - 2b$,और $C = a + b - 2c$ है।गुणांकों का योग $A + B + C =

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परिमेय

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(A) माना कि दिया गया द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ है,जहाँ $A = b + c - 2a$,$B = c + a - 2b$,और $C = a + b - 2c$ है।गुणांकों का योग $A + B + C = (b + c - 2a) + (c + a - 2b) + (a + b - 2c) = 0$ है।चूँकि गुणांकों का योग $0$ है,इसलिए समीकरण का एक मूल $x = 1$ है।चूँकि $a, b, c \in Q$ है,इसलिए गुणांक $A, B, C$ परिमेय संख्याएँ हैं।परिमेय गुणांक वाले द्विघात समीकरण के लिए,यदि एक मूल परिमेय है,तो दूसरा मूल भी परिमेय ही होगा।अतः,मूल परिमेय हैं।

यदि $a, b, c \in Q$ है,तो समीकरण $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ के मूल हैं

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$(1)$ $2$
$(2)$ $0$
$(3)$ $3$
$(4)$ $4$

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