यदि 1-i समीकरण x^2+ax+b=0 का एक मूल है,जहाँ a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) चूँकि समीकरण $x^2+ax+b=0$ के गुणांक $a$ और $b$ वास्तविक हैं,इसलिए इसके सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। दिया गया है कि $1-i$ एक म

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) चूँकि समीकरण $x^2+ax+b=0$ के गुणांक $a$ और $b$ वास्तविक हैं,इसलिए इसके सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। दिया गया है कि $1-i$ एक मूल है,इसलिए इसका संयुग्मी $1+i$ भी समीकरण का एक मूल होगा। द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के लिए,मूलों का गुणनफल अचर पद $b$ के बराबर होता है। अतः,$b = (1-i)(1+i)$. सर्वसमिका $(x-y)(x+y) = x^2-y^2$ का उपयोग करने पर: $b = 1^2 - i^2$. चूँकि $i^2 = -1$,इसलिए: $b = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.

यदि $1-i$ समीकरण $x^2+ax+b=0$ का एक मूल है,जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

व्यंजक $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $S = {m \in \mathbb{R} : x^2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0}$ के मूल भिन्न हैं $\}$,तो $S$ में अवयवों की संख्या क्या है?

दी गई छवि एक द्विघात समीकरण $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दिखाती है। ग्राफ के आधार पर,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $m$ और $M$ समीकरण $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ के क्रमशः सबसे छोटे और सबसे बड़े परिमेय मूल हैं,तो $M-m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module