यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{\alpha^2}{\beta+\gamma}, \frac{\beta^2}{\gamma+\alpha}, \frac{\gamma^2}{\alpha+\beta}$ हैं,क्या होगा?

मान लीजिए $a, b$ और $c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\frac{x^2-bx}{ax-c} = \frac{m-1}{m+1}$ के दो मूल संख्यात्मक रूप से समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि दो संख्याओं का समांतर माध्य $9$ और गुणोत्तर माध्य $4$ है। तो ये संख्याएँ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल की $n$ घात के बराबर है,तो $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3-13x^2+kx+189=0$ के मूल हैं और $\beta-\gamma=2$ है,तो $\beta+\gamma: k+\alpha=$