यदि $1 - i$ समीकरण ${x^2} - ax + b = 0$ का एक मूल है,तो $b = $

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

समीकरण $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ के सभी भिन्न मूलों का योग क्या है?

वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ और $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ हैं,वह है

$f(x) = ax^2 + bx + c$,$g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$ और $p(x) = f(x) - g(x)$ दिया गया है। यदि केवल $x = -1$ के लिए $p(x) = 0$ और $p(-2) = 2$ है,तो $p(2)$ का मान क्या होगा? मान लीजिए $a \neq a_1 \neq 0$ है।

मान लीजिए $E$ उन सभी पूर्णांकों $a$ का समुच्चय है जिनके लिए परवलय $y = x^2 + 2ax + 2021$ का $x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु परिमेय निर्देशांक रखता है। $E$ का सबसे बड़ा अवयव है