यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं और $k$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\alpha < k < \beta$ के लिए शर्त क्या है?

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $2x^2-8x+k=0$ का एक मूल अंतराल $(1,2)$ में और दूसरा मूल अंतराल $(2,3)$ में स्थित है?

$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए द्विघात समीकरण $(\lambda^{2}+1)x^{2}-4\lambda x+2=0$ का अंतराल $(0,1)$ में ठीक एक मूल है।

यदि $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ का ग्राफ चित्र में दिखाए अनुसार है,जहाँ $D = b^2 - 4ac$,तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

यदि $x^2+px-q^2=0$ का एक मूल, जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं, $2$ से कम है और दूसरा मूल $2$ से अधिक है, तो:

यदि शून्येतर वास्तविक संख्याएँ $b$ और $c$ इस प्रकार हैं कि $\min \,f(x) > \max \,g(x)$,जहाँ $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ और $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ($x \in R$ के लिए); तो $\left| \frac{c}{b} \right|$ किस अंतराल में स्थित है?