જો y=4x-5 એ વક્ર y^2=px^3+q માટે બિંદુ (2,3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y^2=px^3+q$ ... $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે $2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) $y^2=px^3+q$ ... $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે $2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$ બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(2,3)} = \frac{3p(2)^2}{2(3)} = \frac{12p}{6} = 2p$ રેખા $y=4x-5$ નો ઢાળ $4$ છે. કારણ કે રેખા વક્રને સ્પર્શે છે,તેથી તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ: $2p = 4 \Rightarrow p = 2$ બિંદુ $(2,3)$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે કિંમતો મૂકીએ: $3^2 = p(2)^3 + q$ $9 = 8p + q$ $p=2$ મૂકતા: $9 = 8(2) + q$ $9 = 16 + q \Rightarrow q = -7$ તેથી,$p-q = 2 - (-7) = 2 + 7 = 9$.

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ માટે બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $p-q$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પરના અભિલંબ રેખા $x+90y+2=0$ ને સમાંતર હોય:

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

વક્ર $y=x^{3}+2x+6$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+14y+4=0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $3$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જ્યાં આ વક્રને દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module