જો x=-2 અને x=4 એ y=x^3-alpha x^2-beta x+5 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 2\alpha x - \beta$. $x=-2$ અને $x=4$ એ અંતિમ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=3, \beta=24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 2\alpha x - \beta$. $x=-2$ અને $x=4$ એ અંતિમ બિંદુઓ હોવાથી,આ કિંમતો પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x=-2$ માટે: $3(-2)^2 - 2\alpha(-2) - \beta = 0 \implies 12 + 4\alpha - \beta = 0 \implies 4\alpha - \beta = -12$ (સમીકરણ $1$). $x=4$ માટે: $3(4)^2 - 2\alpha(4) - \beta = 0 \implies 48 - 8\alpha - \beta = 0 \implies 8\alpha + \beta = 48$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ અને $2$ નો સરવાળો કરતા: $(4\alpha - \beta) + (8\alpha + \beta) = -12 + 48 \implies 12\alpha = 36 \implies \alpha = 3$. $\alpha = 3$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $4(3) - \beta = -12 \implies 12 - \beta = -12 \implies \beta = 24$. આમ,$\alpha=3$ અને $\beta=24$ મળે છે.

જો $x=-2$ અને $x=4$ એ $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x \in R$ માટે

સાબિત કરો કે આપેલ પૃષ્ઠફળ અને મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ છે.

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

ધારો કે $x \in R-\{-1,0,1\}$ માટે $f(x)=x^2+\frac{1}{x^2}$ અને $g(x)=x-\frac{1}{x}$ છે,તો $\frac{f(x)}{g(x)}$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + x \tan x}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ પ્રાપ્ત કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module