જો $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg(Z)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકર સંખ્યા $-1 + i\sqrt{3}$ નો કોણાંક (argument) ............. $^\circ$ છે.

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $Arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવતું હોય,તો પદાવલિ $Arg\left( -i e^{i\frac{\pi}{9}} z^2 \right) + 2Arg\left( 2i e^{-i\frac{\pi}{18}} \bar{z} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $z_1, z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ અને $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\arg(z_1) =$