જો Arg(z) એ સંકર સંખ્યા z નો મુખ્ય કોણાંક દર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $E = Arg\left( -i e^{i\frac{\pi}{9}} z^2 \right) + 2Arg\left( 2i e^{-i\frac{\pi}{18}} \bar{z} \right)$.ગુણધર્મ $Arg(z_1 z_2) = Arg(z_1) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $E = Arg\left( -i e^{i\frac{\pi}{9}} z^2 \right) + 2Arg\left( 2i e^{-i\frac{\pi}{18}} \bar{z} \right)$.ગુણધર્મ $Arg(z_1 z_2) = Arg(z_1) + Arg(z_2) \pmod{2\pi}$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = Arg(-i) + Arg(e^{i\frac{\pi}{9}}) + Arg(z^2) + 2[Arg(2i) + Arg(e^{-i\frac{\pi}{18}}) + Arg(\bar{z})]$.અહીં $Arg(-i) = -\frac{\pi}{2}$,$Arg(e^{i\frac{\pi}{9}}) = \frac{\pi}{9}$,$Arg(z^2) = 2Arg(z)$,$Arg(2i) = \frac{\pi}{2}$,$Arg(e^{-i\frac{\pi}{18}}) = -\frac{\pi}{18}$,અને $Arg(\bar{z}) = -Arg(z)$ હોવાથી:$E = -\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{9} + 2Arg(z) + 2[\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{18} - Arg(z)]$.$E = -\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{9} + 2Arg(z) + \pi - \frac{\pi}{9} - 2Arg(z)$.$E = -\frac{\pi}{2} + \pi = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

જો $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે જેથી $\text{Im}(z) > 0$ થાય. તો $\text{arg}(z)$ બરાબર શું થાય?

જો $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ હોય,તો $z =$

જો $\operatorname{Arg} z_1$ અને $\operatorname{Arg} \overline{z_2}$ અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\operatorname{Arg} z_1 + \operatorname{Arg} z_2$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\frac{1+7i}{(2-i)^2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module