यदि Arg(z) एक सम्मिश्र संख्या z का मुख्य कोणा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $E = Arg\left( -i e^{i\frac{\pi}{9}} z^2 \right) + 2Arg\left( 2i e^{-i\frac{\pi}{18}} \bar{z} \right)$.गुणधर्म $Arg(z_1 z_2) = Arg(z_1) + Arg

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $E = Arg\left( -i e^{i\frac{\pi}{9}} z^2 \right) + 2Arg\left( 2i e^{-i\frac{\pi}{18}} \bar{z} \right)$.गुणधर्म $Arg(z_1 z_2) = Arg(z_1) + Arg(z_2) \pmod{2\pi}$ का उपयोग करने पर:$E = Arg(-i) + Arg(e^{i\frac{\pi}{9}}) + Arg(z^2) + 2[Arg(2i) + Arg(e^{-i\frac{\pi}{18}}) + Arg(\bar{z})]$.चूंकि $Arg(-i) = -\frac{\pi}{2}$,$Arg(e^{i\frac{\pi}{9}}) = \frac{\pi}{9}$,$Arg(z^2) = 2Arg(z)$,$Arg(2i) = \frac{\pi}{2}$,$Arg(e^{-i\frac{\pi}{18}}) = -\frac{\pi}{18}$,और $Arg(\bar{z}) = -Arg(z)$:$E = -\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{9} + 2Arg(z) + 2[\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{18} - Arg(z)]$.$E = -\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{9} + 2Arg(z) + \pi - \frac{\pi}{9} - 2Arg(z)$.$E = -\frac{\pi}{2} + \pi = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

यदि $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ है,तो $\text{amp } z$ =

मान लीजिए $z_1, z_2$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ और $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ है,तो $\arg(z_1) =$

यदि $z_1 = -\sqrt{3} + i$ और $z_2 = -\sqrt{3} - i$ है,तो सम्मिश्र संख्या $\frac{z_1}{z_2}$ का मुख्य कोणांक (principal amplitude) ज्ञात कीजिए।

${e^{{e^{ - i\theta }}}}$ का आयाम (amplitude) किसके बराबर है?

यदि $|z| = 4$ और $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ है,तो $z =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module