यदि alpha और beta इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\alpha = \omega$ और $\beta = \omega^2$,जहाँ $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है।हम जानते हैं कि $\omega^3 = 1$ और $1 + \omega + \omega^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) माना $\alpha = \omega$ और $\beta = \omega^2$,जहाँ $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है।हम जानते हैं कि $\omega^3 = 1$ और $1 + \omega + \omega^2 = 0$ होता है।अब,इन मानों को व्यंजक $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ में प्रतिस्थापित करने पर:$= \omega^4 + (\omega^2)^{28} + \frac{1}{\omega \cdot \omega^2}$$= \omega^4 + \omega^{56} + \frac{1}{\omega^3}$चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = \omega$ और $\omega^{56} = (\omega^3)^{18} \cdot \omega^2 = 1^{18} \cdot \omega^2 = \omega^2$ है।अतः,व्यंजक $\omega + \omega^2 + \frac{1}{1} = \omega + \omega^2 + 1$ हो जाता है।चूंकि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,इसलिए मान $0$ है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,तो $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\frac{(-1 + i\sqrt{3})^{15}}{(1 - i)^{20}} + \frac{(-1 - i\sqrt{3})^{15}}{(1 + i)^{20}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sum_{n=1}^{20} \left[ \sin \left( \frac{2n\pi}{21} \right) - i \cos \left( \frac{2n\pi}{21} \right) \right] = $

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं और किसी भी $n \in N$ के लिए, $\alpha^n+\beta^n=k \cos \frac{n \pi}{3}$ है, तो $k=$

निम्नलिखित में से कौन सा $\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}$ का चतुर्थ मूल है?

${\left( {\frac{{1 + \sin \theta + i\cos \theta }}{{1 + \sin \theta - i\cos \theta }}} \right)^n} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module