यदि f(x) = begin{cases} 6 beta - 3 alpha x, & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ के $x = -2$ पर सतत होने के लिए,बायां सीमा और दायां सीमा बराबर होनी चाहिए।$\lim_{x \rightarrow -2^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow -2^{-}} (6

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-7}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ के $x = -2$ पर सतत होने के लिए,बायां सीमा और दायां सीमा बराबर होनी चाहिए।$\lim_{x \rightarrow -2^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow -2^{-}} (6 \beta - 3 \alpha x) = 6 \beta - 3 \alpha (-2) = 6 \beta + 6 \alpha$.$\lim_{x \rightarrow -2^{+}} f(x) = \lim_{x \rightarrow -2^{+}} (4x + 1) = 4(-2) + 1 = -8 + 1 = -7$.चूंकि $f(x)$ सतत है,इसलिए $6 \beta + 6 \alpha = -7$.दोनों पक्षों को $6$ से विभाजित करने पर,हमें $\alpha + \beta = \frac{-7}{6}$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \begin{cases} 6 \beta - 3 \alpha x, & \text{यदि } -4 \leq x < -2 \\ 4x + 1, & \text{यदि } -2 \leq x \leq 2 \end{cases}$ अंतराल $[-4, 2]$ पर सतत है,तो $\alpha + \beta = $

Similar Questions

यदि फलन $f(x)$ जो $f(x) = \begin{cases} ax + 1 & \text{यदि } x \leq 3 \\ bx + 3 & \text{यदि } x > 3 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है, $x = 3$ पर सतत है, तो $(a - b) = ..........$ है।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{यदि } x < -1 \\ bx^2 + ax + 4 & \text{यदि } x \geq -1 \end{cases}$ का अवकलज सर्वत्र सतत है, तो:

उन बिंदुओं की जाँच कीजिए जहाँ अचर फलन $f(x)=k$ संतत है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module