यदि फलन $f(x)$ जो $f(x) = \begin{cases} ax + 1 & \text{यदि } x \leq 3 \\ bx + 3 & \text{यदि } x > 3 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है, $x = 3$ पर सतत है, तो $(a - b) = ..........$ है।

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \text{ अपरिमेय है} \\ 0, & \text{यदि } x \text{ परिमेय है} \end{cases}$ है,तो $f$ है

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \text{ परिमेय है} \\ 1 - x, & \text{यदि } x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$ है,तो $f(x)$ कितने बिंदुओं पर सतत है?

मान लीजिए $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। यदि फलन $f(x) = \begin{cases} b^2 \sin \left(\frac{\pi}{2} \left[\frac{\pi}{2}(\cos x + \sin x) \cos x\right]\right), & x < 0 \\ \frac{\sin x - \frac{1}{2} \sin 2x}{x^3}, & x > 0 \\ a, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है, तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित फलन $x = 4$ पर सतत है,तो:

एक फलन $f(x)$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} x^m \sin \frac{1}{x} & x \neq 0, m \in N \\ 0 & x = 0 \end{cases}$. $m$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f'(x)$,$x = 0$ पर सतत है।