$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित फलन $x = 4$ पर सतत है,तो:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \operatorname{sgn}(x^2 - 3x + 2) & x \in \mathbb{Q} \\ 0 & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ सतत है (जहाँ $\operatorname{sgn}(x)$,$x$ का सिग्नल फलन दर्शाता है)।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 2 - |x^2 + 5x + 6|, & x \neq -2 \\ a^2 + 1, & x = -2 \end{cases}$ है। तो $a$ का वह परिसर ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x)$ का $x = -2$ पर अधिकतम मान हो।

यदि $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $

मान लीजिए कि $f:[-1,2] \rightarrow R$ को $f(x)=[x^2-3]$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो अंतराल $(-1,2)$ में फलन $f$ के लिए असंतत बिंदुओं की संख्या क्या है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ बिंदु $x = -5$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।