જો f(x) = left[tan left(frac{pi}{4} + xright) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = k$ થાય. આમ,$k = \lim_{x 	o 0} \left[	an \left(\frac{\pi}{4} + xight)

Vedclass · Accepted Answer

$e^{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = k$ થાય. આમ,$k = \lim_{x 	o 0} \left[	an \left(\frac{\pi}{4} + xight)ight]^{\frac{1}{x}}$. સૂત્ર $	an(\frac{\pi}{4} + x) = \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x}$ નો ઉપયોગ કરતા: $k = \lim_{x 	o 0} \left(\frac{1 + 	an x}{1 - 	an x}ight)^{\frac{1}{x}}$. આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે,તેથી આપણે લક્ષના ગુણધર્મ $\lim_{x 	o 0} (1 + u(x))^{v(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} u(x)v(x)}$ નો ઉપયોગ કરીશું. $k = \exp \left[ \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} - 1 ight) ight]$. $k = \exp \left[ \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1 + 	an x - 1 + 	an x}{1 - 	an x} ight) ight] = \exp \left[ \lim_{x 	o 0} \frac{2 	an x}{x(1 - 	an x)} ight]$. કારણ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$,તેથી $k = e^{2(1)/(1-0)} = e^{2}$.

જો $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ જ્યારે $x \neq 0$ અને $f(x) = k$ જ્યારે $x = 0$ હોય,અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

Similar Questions

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4 x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તેવી $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{(3^x - 1)^2}{\sin x \log(1 + x)}$,$x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 - a & x < 3 \\ b\sqrt{x - 2} + a & 3 \leqslant x < 6 \\ 2x + b & x \geqslant 6 \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $\forall x \in R$ માટે સતત હોય,તો $\frac{f(1) - f(3)}{4}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 2x^{2} - 1$ ની $x = 3$ આગળ સાતત્યતા ચકાસો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module