જો begin{aligned} f(x) &= frac{4 sin pi x}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $x 	o 0$ માટે વિધેયની લક્ષ કિંમત એ $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલી હોવી જોઈએ. $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{5}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $x 	o 0$ માટે વિધેયની લક્ષ કિંમત એ $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલી હોવી જોઈએ. $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ $\lim_{x 	o 0} \frac{4 \sin \pi x}{5 x} = 2k$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$. $\lim_{x 	o 0} \left( \frac{4 \sin \pi x}{5 x} ight) = \lim_{x 	o 0} \left( \frac{4 \pi \sin \pi x}{5 \pi x} ight) = \frac{4 \pi}{5} \lim_{x 	o 0} \frac{\sin \pi x}{\pi x} = \frac{4 \pi}{5} 	imes 1 = \frac{4 \pi}{5}$. આને $f(0) = 2k$ સાથે સરખાવતા: $\frac{4 \pi}{5} = 2k$ $k = \frac{4 \pi}{10} = \frac{2 \pi}{5}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\begin{aligned} f(x) &= \frac{4 \sin \pi x}{5 x} \text{ જ્યાં } x \neq 0 \\ &= 2k \text{ જ્યાં } x = 0 \end{aligned}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ વિધેય $f(x) = 2x \sqrt{x^3 - 1} + 5 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^4} + 7x^2 \sqrt{x - 1} + 3x + 2$ માટે:

આપેલ છે કે,$\sin x = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}$. જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $f(0) = k$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

વિધેય $f(x) = |x - 24|$ એ

જો $f(x) = \operatorname{sgn}((x^2 - kx + 6)(\sin x - 1/2))$ (જ્યાં $k > 0$) ને $(0, 6)$ માં બરાબર $4$ અસતત બિંદુઓ હોય,તો $k$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય શું છે?

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = |x - 5|$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module