यदि $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ जहाँ $x \neq \pi$,$x = \pi$ पर सतत है,तो $f(\pi) =$

यदि फलन $f(x) = \left(\frac{5x-8}{8-3x}\right)^{\frac{3}{2x-4}}$ जब $x \neq 2$ और $f(2) = k$,$x = 2$ पर सतत है,तो $k =$

एक फलन $y=f(x)$ जिसमें $f(-1)=-249$ है, का कोई अधिकतम मान नहीं है और $x=5$ पर $f(5)=75$ के साथ केवल एक न्यूनतम मान है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [x] + \sqrt{x - [x]}$ द्वारा परिभाषित करें,जहाँ $x \in R$ और $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। तो उन बिंदुओं का समुच्चय जहाँ $f$ संतत है,क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 2 - |x^2 + 5x + 6|, & x \neq -2 \\ a^2 + 1, & x = -2 \end{cases}$ है। तो $a$ का वह परिसर ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x)$ का $x = -2$ पर अधिकतम मान हो।

मान लीजिए $a, b, c$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \cos(2x + \pi) & \text{यदि } x \leq 0 \\ ax^2 + b & \text{यदि } 0 < x < 1 \\ cx + 4 & \text{यदि } 1 \leq x \leq 2 \\ 3a + 1 & \text{यदि } x \geq 2 \end{cases}$ हर जगह सतत है, तो $b^2 - bc + c^2 =$