यदि फलन $f(x) = \left(\frac{5x-8}{8-3x}\right)^{\frac{3}{2x-4}}$ जब $x \neq 2$ और $f(2) = k$,$x = 2$ पर सतत है,तो $k =$

मान लीजिए $f(x) = [2x^3 - 5]$,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन (Greatest Integer Function) को दर्शाता है। अंतराल $(1, 2)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x)$ असतत है।

यदि $f(x) = \begin{cases} x \frac{e^{(1/x)} - e^{(-1/x)}}{e^{(1/x)} + e^{(-1/x)}}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos x}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,तो $k = $

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = |x|/x$ और $x = 0$ के लिए $1$ है,तो फलन है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^3+8; x < 0 \\ x^2-4; x \ge 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} (x-8)^{1/3}; x < 0 \\ (x+4)^{1/2}; x \ge 0 \end{cases}$ है। तो उन बिंदुओं की संख्या, जहाँ फलन $g \circ f$ असंतत है,———— है।