જો f(x) = begin{cases} log(sec^2 x)^{cot^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.$K = \lim_{x 	o 0} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$$\log(a^b) = b \log a$ ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.$K = \lim_{x 	o 0} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$$\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$K = \lim_{x 	o 0} \cot^2 x \cdot \log(\sec^2 x)$$\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ હોવાથી:$K = \lim_{x 	o 0} \cot^2 x \cdot \log(1 + 	an^2 x)$$K = \lim_{x 	o 0} \frac{\log(1 + 	an^2 x)}{	an^2 x}$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{\log(1+u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = 	an^2 x$ જ્યારે $x 	o 0$:$K = 1$.

જો $f(x) = \begin{cases} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} -x^2, & \text{જ્યારે } x \le 0 \\ 5x - 4, & \text{જ્યારે } 0 < x \le 1 \\ 4x^2 - 3x, & \text{જ્યારે } 1 < x < 2 \\ 3x + 4, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો:

$f(x) = |x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની $x = 0$ આગળ સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module