यदि $f(x) = \begin{cases} x \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो $x = 0$ पर फलन $f(x)$

यदि $f(x) = |x|$ है,तो $f(x)$ है

मान लीजिए $f(x) = [2x^3 - 5]$,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन (Greatest Integer Function) को दर्शाता है। अंतराल $(1, 2)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x)$ असतत है।

यदि $f(x) = \begin{cases} (1+|\sin x|)^{\frac{a}{|\sin x|}}, & -\pi/6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\frac{\tan 2x}{\tan 3x}}, & 0 < x < \pi/6 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक वास्तविक मान फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2+(a+3)x+(a+1)}{x+3} & x \neq -3 \\ -\frac{5}{2} & x = -3 \end{cases}$ बिंदु $x = -3$ पर सतत है,तो $\lim_{x \rightarrow a} (x^2+x+1) = $

महत्तम पूर्णांक फलन $f(x) = [x]$ के लिए $x \in \left(-\frac{7}{2}, 100\right)$ अंतराल में असंतत बिंदुओं की संख्या क्या है?