જો f(x)=sin ^{-1}left(frac{2 x}{1+x^{2}}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$R-\{-1,1\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)^{2}}} 	imes \frac{d}{d x}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$$f^{\prime}(x) = \frac{1+x^{2}}{\sqrt{(1-x^{2})^{2}}} 	imes \frac{2(1-x^{2})}{(1+x^{2})^{2}}$$f^{\prime}(x) = \frac{2}{1+x^{2}} 	imes \frac{1-x^{2}}{|1-x^{2}|}$આનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ છે:$f^{\prime}(x) = \begin{cases} \frac{2}{1+x^{2}}, & 	ext{જો } |x|  1 \end{cases}$$x = 1$ અને $x = -1$ આગળ વિકલિત અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે ડાબી બાજુનું વિકલિત અને જમણી બાજુનું વિકલિત સમાન નથી.તેથી,$f(x)$ એ $R - \{-1, 1\}$ પર વિકલનીય છે.

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલ પર વિકલનીય છે?

Similar Questions

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} mx^2, & x \le 1 \\ 2x, & x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તેવા $m$ ની કિંમત છે:

વિધેય $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$ એ બરાબર કેટલા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી?

વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ માટે અંતરાલ $(0, 2)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ વિકલિત અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી?

જો $f(x) = |x - 3|,$ હોય,તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module